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初等行变换规则转换为最简(初等行变换规则)

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初等行变换规则如下。

1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);

2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);

3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;

对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换。

把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。

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