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arctan积分(arctanx积分)

大家好,萱萱来为大家解答以下的问题,关于arctan积分,arctanx积分这个很多人还不知道,那么现在让我带着大家一起来看看吧!

arctanx的积分是xarctanx-1/2ln(1+x²)+C。

解:可以用分部积分法:∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-1/2ln(1+x²)+C所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln(1+x²)+C。

tanx和arctanx的区别两者的定义域不同(1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。

(2)arctanx的定义域为R,即全体实数。

2、两者的值域不同(1)tanx的值域为R,即全体实数。

(2)arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、两者的周期性不同(1)tanx为周期函数,最小正周期为π。

(2)arctanx不是周期函数。

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