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1、微分公式 导数公式 不定积分公式⑴ dy=dC (y=C常值函数) (C)ˊ=dC/dx=Cδ(x) ∫(C)ˊdx=∫dC=C⑵ dy=dx (y=x) (x)ˊ=1 ∫dx=x⑶ d(e/x)=e/x dx (e/x)ˊ=e/x ∫e/x dx=e/x⑷ d(x/n)=nx /(n-1)dx (x/n)ˊ=nx /(n-1) ∫nx /(n-1)dx=x/n⑸ dsinx=cosxdx (sinx)ˊ=cosx ∫cosxsx=sinx⑹ dcosx=-sinxdx (cosx)ˊ=-sinx ∫sinxsx=-cosx⑺ dtgx=sec/2 xdx (tgx)ˊ=sec/2 x ∫sec/2 xdx=tgx⑻ dctgx=-csc/2 xdx (ctgx)ˊ=-csc/2 x ∫csc/2 xdx=-ctgx⑼ dsecx=secxtgxdx (secx)ˊ=secxtgx ∫secxtgxdx=secx⑽ dcscx=-cscxctgxdx (cscx)ˊ=-cscxctgx ∫cscxctgxdx=cscx⑾ d(α/x)=α/x lnαdx (α/x)ˊ=α/x lnα ∫α/x lnαdx=α⑿ dlnx=dx/x (lnx)ˊ=1/x ∫(1/x)dx=lnx⒀ dlogαx=dx/xlnα (logαx)ˊ=1/xlnα ∫(1/xlnα)dx=logαx⒁ darcsinx=1/(1-x/2)/(1/2)dx (arcsinx)ˊ=1/(1-x/2)/(1/2) ∫1/(1-x/2)/(1/2)dx= arcsinx⒂ darccosx=-1/(1-x/2)/(1/2)dx (arccosx)ˊ=-1/(1-x/2)/(1/2) ∫1/(1-x/2)/(1/2)dx=- arccosx⒃ darctgx=1/(1+x/2)dx (arctgx)ˊ=1/(1+x/2) ∫1/(1+x/2)dx=arctgx⒄ darcctgx= -1/(1+x/2)dx (arcctgx)ˊ= -1/(1+x/2) ∫1/(1+x/2)dx = -arcctgx.。
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