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高数定积分公式定理大全(高数定积分公式大全)

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1、微分公式                       导数公式                     不定积分公式⑴ dy=dC (y=C常值函数)       (C)ˊ=dC/dx=Cδ(x)       ∫(C)ˊdx=∫dC=C⑵ dy=dx  (y=x)              (x)ˊ=1                    ∫dx=x⑶ d(e/x)=e/x dx               (e/x)ˊ=e/x                 ∫e/x dx=e/x⑷ d(x/n)=nx /(n-1)dx           (x/n)ˊ=nx /(n-1)            ∫nx /(n-1)dx=x/n⑸ dsinx=cosxdx                (sinx)ˊ=cosx              ∫cosxsx=sinx⑹ dcosx=-sinxdx               (cosx)ˊ=-sinx             ∫sinxsx=-cosx⑺ dtgx=sec/2 xdx               (tgx)ˊ=sec/2 x             ∫sec/2 xdx=tgx⑻ dctgx=-csc/2 xdx             (ctgx)ˊ=-csc/2 x           ∫csc/2 xdx=-ctgx⑼ dsecx=secxtgxdx             (secx)ˊ=secxtgx           ∫secxtgxdx=secx⑽ dcscx=-cscxctgxdx           (cscx)ˊ=-cscxctgx         ∫cscxctgxdx=cscx⑾ d(α/x)=α/x lnαdx        (α/x)ˊ=α/x lnα           ∫α/x lnαdx=α⑿ dlnx=dx/x                   (lnx)ˊ=1/x                ∫(1/x)dx=lnx⒀ dlogαx=dx/xlnα             (logαx)ˊ=1/xlnα         ∫(1/xlnα)dx=logαx⒁ darcsinx=1/(1-x/2)/(1/2)dx        (arcsinx)ˊ=1/(1-x/2)/(1/2)                ∫1/(1-x/2)/(1/2)dx= arcsinx⒂ darccosx=-1/(1-x/2)/(1/2)dx                               (arccosx)ˊ=-1/(1-x/2)/(1/2)                                                            ∫1/(1-x/2)/(1/2)dx=- arccosx⒃ darctgx=1/(1+x/2)dx                   (arctgx)ˊ=1/(1+x/2)              ∫1/(1+x/2)dx=arctgx⒄ darcctgx= -1/(1+x/2)dx              (arcctgx)ˊ= -1/(1+x/2)         ∫1/(1+x/2)dx = -arcctgx.。

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